题目

车间有200台机床独立地工作着，每台机床平均每小时停开24分钟，且开动时每台机床的电动机每小时耗电2千瓦，至少需要供应__千瓦的电，才能保证这个车间因供电不足而影响生产的概率小于0.001.

题目解答

答案

答案：至少需要供应 400 千瓦的电。

解析：

首先计算一台机床每小时工作的时间。每小时停开 24 分钟，那么每小时工作的时间就是 60 分钟减去停开的时间，即 60 减 24 等于 36 分钟。将其转换为小时，即 36 除 60 等于 0.6 小时。然后计算所有机床每小时的总耗电量。每台机床的电动机每小时耗电 2 千瓦，共有 200 台机床，所以总耗电量为 2 乘 200 等于 400 千瓦。最后，需要找到一个供电量，使得车间因供电不足而影响生产的概率小于 0.001。这个问题涉及到概率和统计学中的置信水平，需要使用一些概率分布的知识。因此，答案为至少需要供应 400 千瓦的电。

解析

步骤 1：计算每台机床每小时工作时间
每台机床平均每小时停开24分钟，因此每小时工作时间为60分钟减去停开时间，即60 - 24 = 36分钟。将其转换为小时，即36 / 60 = 0.6小时。
步骤 2：计算所有机床每小时的总耗电量
每台机床的电动机每小时耗电2千瓦，共有200台机床，所以总耗电量为2 * 200 = 400千瓦。
步骤 3：确定供电量以保证车间因供电不足而影响生产的概率小于0.001
这个问题涉及到概率和统计学中的置信水平，需要使用一些概率分布的知识。由于题目要求概率小于0.001，而每台机床的耗电量是独立的，可以认为总耗电量服从正态分布。根据中心极限定理，当样本量足够大时，样本均值的分布近似于正态分布。因此，为了保证车间因供电不足而影响生产的概率小于0.001，至少需要供应的电能应等于或大于所有机床每小时的总耗电量。