题目
两个总体均值的假设检验的试验设计方法分成_和_。
两个总体均值的假设检验的试验设计方法分成_和_。
题目解答
答案
两个总体均值的假设检验的试验设计方法主要分成两种： 独立样本的假设检验 和 配对样本的假设检验 。
独立样本的假设检验用于比较两个独立总体的均值是否存在显著差异。例如，当我们想要比较两个不同班级的平均成绩时，由于这两个班级的学生是独立的，所以我们会使用独立样本的假设检验。
配对样本的假设检验则用于比较同一组个体在不同条件下的均值差异。例如，如果我们想要比较同一组学生在接受某种教学方法前后的成绩变化，由于这是同一组学生的成绩，所以我们会使用配对样本的假设检验。
因此，填空1应填“独立样本的假设检验”，填空2应填“配对样本的假设检验”。
解析
本题考查两个总体均值假设检验的试验设计方法的分类。核心在于理解两种设计方法的区别：独立样本和配对样本。关键点在于数据来源是否独立，以及是否需要控制个体差异对结果的影响。独立样本适用于两个不同群体的比较，而配对样本适用于同一群体在不同条件下的比较。
独立样本的假设检验
- 定义：比较两个互不相关、独立抽取的总体的均值差异。
- 应用场景：例如比较两个班级学生的平均成绩，或两种不同工艺产品的合格率。
- 关键点：两个样本之间无关联，需分别计算各自的均值和方差。
配对样本的假设检验
- 定义：比较同一组个体在两种不同条件或时间点下的均值差异。
- 应用场景：例如研究某种教学方法对学生成绩的影响，或同一设备在两种设置下的性能对比。
- 关键点：通过配对（如自身前后对比）减少个体差异带来的干扰，提高检验效率。