行列式k 2 1-|||-2 k 0 neq 0-|||-1 -1 1的充要条件为()A k≠-1且k≠3 B k≠-2且k≠4 C k≠-2且k≠3 D k≠-1且k≠4

1. 计算行列式的值：

   - 原行列式。

   - 按三阶行列式的展开法则可得：

。

   - 进一步计算：

k(k×1 - 0×(-1)) - 2(2×1 - 0×1)+1(2×(-1)-k×1)

＝k(k)-2×2+1(-2-k)。

＝k²-4-2-k，即k²-k - 6。

2. 分析行列式不等于0的条件：

   - 由k²-k - 6≠０。

   - 因式分解得(k - 3)(k + 2)≠0。

   - 解得k≠-2且k≠3.

与选项C完全符合

故答案是: C