题目
为庆祝建党100周年，某社区开展了“群心向党”系列活动，通过微信群宣传党史，并组织社区居民在线参与了“党史知识你我知”的知识竞赛，社区网格员随机从A、B两个小区各抽取20名人员的竞赛成绩，并对他们的成绩（单位：分，满分：100分）进行统计、分析，过程如下：【收集数据】A小区：95 80 85 100 85 95 90 65 85 75 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75B小区：80 80 60 95 65 100 90 80 85 85 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90【整理数据】 成绩x（分） 60≤x≤70 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤100 A小区 2 5 8 5 B小区 3 a 5 5 【分析数据】 统计量 平均数 中位数 众数 A小区 85.75 87.5 c B小区 83.5 b 80 请根据以上统计分析的过程和结果，解答下列问题：（1）a= ____ ，b= ____ ，c= ____ ．（2）若B小区共有900人参与知识竞赛，请估计B小区成绩大于80分的人数；（3）你认为哪个小区对党史知识掌握更好，请你写出两条理由．
为庆祝建党100周年，某社区开展了“群心向党”系列活动，通过微信群宣传党史，并组织社区居民在线参与了“党史知识你我知”的知识竞赛，社区网格员随机从A、B两个小区各抽取20名人员的竞赛成绩，并对他们的成绩（单位：分，满分：100分）进行统计、分析，过程如下：
【收集数据】
A小区：95 80 85 100 85 95 90 65 85 75 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
B小区：80 80 60 95 65 100 90 80 85 85 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
【整理数据】
【分析数据】
请根据以上统计分析的过程和结果，解答下列问题：
（1）a= ____ ，b= ____ ，c= ____ ．
（2）若B小区共有900人参与知识竞赛，请估计B小区成绩大于80分的人数；
（3）你认为哪个小区对党史知识掌握更好，请你写出两条理由．
【收集数据】
A小区：95 80 85 100 85 95 90 65 85 75 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
B小区：80 80 60 95 65 100 90 80 85 85 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
【整理数据】
| 成绩x（分） | 60≤x≤70 | 70＜x≤80 | 80＜x≤90 | 90＜x≤100 |
| A小区 | 2 | 5 | 8 | 5 |
| B小区 | 3 | a | 5 | 5 |
| 统计量 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
| A小区 | 85.75 | 87.5 | c |
| B小区 | 83.5 | b | 80 |
（1）a= ____ ，b= ____ ，c= ____ ．
（2）若B小区共有900人参与知识竞赛，请估计B小区成绩大于80分的人数；
（3）你认为哪个小区对党史知识掌握更好，请你写出两条理由．
题目解答
答案
解：（1）a=7，
将B小区20名人员的竞赛成绩按从小到大的顺序排列为：60 65 70 75 75 80 80 80 80 80 85 85 90 90 90 95 95 95 100 100，
中位数是从小到大排列后处在第10、11位两个数的平均数，所以b=（80+85）÷2=82.5，
A小区的出现次数最多的是90，因此众数是90，即c=90．
故答案为：7，82.5，90；
（2）900×$\frac{10}{20}$=450（人）．
答：估计B小区成绩大于80分的人数有450人；
（3）根据（1）中数据，A小区对党史知识掌握更好，
理由是：A小区的平均数、中位数、众数都比B小区的大．
A小区对党史知识掌握更好．
理由：第一，A小区平均数大于B小区，第二，A小区的中位数大于B小区（第三，A小区的众数大于B小区）．
将B小区20名人员的竞赛成绩按从小到大的顺序排列为：60 65 70 75 75 80 80 80 80 80 85 85 90 90 90 95 95 95 100 100，
中位数是从小到大排列后处在第10、11位两个数的平均数，所以b=（80+85）÷2=82.5，
A小区的出现次数最多的是90，因此众数是90，即c=90．
故答案为：7，82.5，90；
（2）900×$\frac{10}{20}$=450（人）．
答：估计B小区成绩大于80分的人数有450人；
（3）根据（1）中数据，A小区对党史知识掌握更好，
理由是：A小区的平均数、中位数、众数都比B小区的大．
A小区对党史知识掌握更好．
理由：第一，A小区平均数大于B小区，第二，A小区的中位数大于B小区（第三，A小区的众数大于B小区）．
解析
步骤 1：计算a的值
根据B小区的整理数据，成绩在70＜x≤80范围内的有7个，因此a=7．
步骤 2：计算b的值
将B小区20名人员的竞赛成绩按从小到大的顺序排列，中位数是第10和第11个数的平均值，即b=（80+85）÷2=82.5．
步骤 3：计算c的值
A小区的众数是出现次数最多的数，根据A小区的收集数据，90出现的次数最多，因此c=90．
步骤 4：估计B小区成绩大于80分的人数
B小区成绩大于80分的有10人，因此成绩大于80分的人数占总人数的$\frac{10}{20}$，B小区共有900人，所以成绩大于80分的人数为900×$\frac{10}{20}$=450人．
步骤 5：判断哪个小区对党史知识掌握更好
根据平均数、中位数和众数的大小，A小区的平均数、中位数和众数都大于B小区，因此A小区对党史知识掌握更好．
根据B小区的整理数据，成绩在70＜x≤80范围内的有7个，因此a=7．
步骤 2：计算b的值
将B小区20名人员的竞赛成绩按从小到大的顺序排列，中位数是第10和第11个数的平均值，即b=（80+85）÷2=82.5．
步骤 3：计算c的值
A小区的众数是出现次数最多的数，根据A小区的收集数据，90出现的次数最多，因此c=90．
步骤 4：估计B小区成绩大于80分的人数
B小区成绩大于80分的有10人，因此成绩大于80分的人数占总人数的$\frac{10}{20}$，B小区共有900人，所以成绩大于80分的人数为900×$\frac{10}{20}$=450人．
步骤 5：判断哪个小区对党史知识掌握更好
根据平均数、中位数和众数的大小，A小区的平均数、中位数和众数都大于B小区，因此A小区对党史知识掌握更好．