题目
电子从静止出发被1000V的电压加速,然后沿着与电-|||-场垂直的方向进入另一个电场强度为 5000N/C 的匀强-|||-偏转电场。已知偏转电极长6cm,求电子离开偏转电-|||-场时的速度及其与进入偏转电场时的速度方向之间的-|||-夹角。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算电子在加速电场中获得的速度
电子在加速电场中获得的动能等于电势能的减少，即 $E_k = eU_0$，其中 $e$ 是电子的电荷量，$U_0$ 是加速电压。根据动能公式 $E_k = \frac{1}{2}mv_0^2$，可以求出电子在加速电场中获得的速度 $v_0$。
步骤 2：计算电子在偏转电场中的加速度
电子在偏转电场中受到的力为 $F = eE$，其中 $E$ 是偏转电场的电场强度。根据牛顿第二定律 $F = ma$，可以求出电子在偏转电场中的加速度 $a$。
步骤 3：计算电子在偏转电场中的偏转速度
电子在偏转电场中的偏转速度 $v_y$ 可以通过加速度 $a$ 和偏转电极的长度 $l$ 来计算，即 $v_y = at$，其中 $t$ 是电子通过偏转电极的时间。由于电子在偏转电场中的运动是匀加速直线运动，所以 $t = \frac{l}{v_0}$。
步骤 4：计算电子离开偏转电场时的速度
电子离开偏转电场时的速度 $v$ 可以通过 $v_0$ 和 $v_y$ 来计算，即 $v = \sqrt{v_0^2 + v_y^2}$。
步骤 5：计算电子离开偏转电场时的速度方向与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角
电子离开偏转电场时的速度方向与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角 $\theta$ 可以通过 $v_0$ 和 $v_y$ 来计算，即 $\tan \theta = \frac{v_y}{v_0}$。
电子在加速电场中获得的动能等于电势能的减少，即 $E_k = eU_0$，其中 $e$ 是电子的电荷量，$U_0$ 是加速电压。根据动能公式 $E_k = \frac{1}{2}mv_0^2$，可以求出电子在加速电场中获得的速度 $v_0$。
步骤 2：计算电子在偏转电场中的加速度
电子在偏转电场中受到的力为 $F = eE$，其中 $E$ 是偏转电场的电场强度。根据牛顿第二定律 $F = ma$，可以求出电子在偏转电场中的加速度 $a$。
步骤 3：计算电子在偏转电场中的偏转速度
电子在偏转电场中的偏转速度 $v_y$ 可以通过加速度 $a$ 和偏转电极的长度 $l$ 来计算，即 $v_y = at$，其中 $t$ 是电子通过偏转电极的时间。由于电子在偏转电场中的运动是匀加速直线运动，所以 $t = \frac{l}{v_0}$。
步骤 4：计算电子离开偏转电场时的速度
电子离开偏转电场时的速度 $v$ 可以通过 $v_0$ 和 $v_y$ 来计算，即 $v = \sqrt{v_0^2 + v_y^2}$。
步骤 5：计算电子离开偏转电场时的速度方向与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角
电子离开偏转电场时的速度方向与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角 $\theta$ 可以通过 $v_0$ 和 $v_y$ 来计算，即 $\tan \theta = \frac{v_y}{v_0}$。