题目
以下说法错误的是( )A. 第I类错误通常设定为α为0.05B. 第II类错误指的是“拒真错误”C. 样本量越大,会增加人力、物力、时间和经济的浪费D. 当样本量固定时,α愈小,β愈大E. 要同时减小α和β,只有增加样本量
以下说法错误的是( )
A. 第I类错误通常设定为α为0.05
B. 第II类错误指的是“拒真错误”
C. 样本量越大,会增加人力、物力、时间和经济的浪费
D. 当样本量固定时,α愈小,β愈大
E. 要同时减小α和β,只有增加样本量
题目解答
答案
B. 第II类错误指的是“拒真错误”
解析
本题考查假设检验中的两类错误及其关系。关键点在于:
- 第一类错误(α)是“拒真错误”(拒绝正确的原假设);
- 第二类错误(β)是“受伪错误”(接受错误的原假设);
- α与β的反向关系:在样本量固定时,α减小会导致β增大;
- 样本量的作用:增加样本量可同时减小α和β。
错误选项B混淆了两类错误的定义。
选项分析
选项B
第二类错误的定义是“受伪错误”(接受错误的原假设),而“拒真错误”是第一类错误的定义。因此选项B错误。
其他选项验证
- A:第一类错误的α通常设为0.05,正确。
- C:样本量越大,资源消耗增加,正确。
- D:样本量固定时,α减小会导致β增大,正确。
- E:同时减小α和β需增加样本量,正确。