题目
以下说法错误的是( )A. 第I类错误通常设定为α为0.05B. 第II类错误指的是“拒真错误”C. 样本量越大,会增加人力、物力、时间和经济的浪费D. 当样本量固定时,α愈小,β愈大E. 要同时减小α和β,只有增加样本量
以下说法错误的是( )
- A. 第I类错误通常设定为α为0.05
- B. 第II类错误指的是“拒真错误”
- C. 样本量越大,会增加人力、物力、时间和经济的浪费
- D. 当样本量固定时,α愈小,β愈大
- E. 要同时减小α和β,只有增加样本量
题目解答
答案
B
解析
步骤 1:理解第I类错误和第II类错误
第I类错误(α错误)是指在原假设为真时,错误地拒绝原假设。通常设定为α为0.05,即5%的显著性水平。第II类错误(β错误)是指在原假设为假时,错误地接受原假设。第II类错误指的是“取伪错误”,而不是“拒真错误”。
步骤 2:理解样本量与人力、物力、时间和经济的关系
样本量越大,意味着需要收集和处理的数据量越大,这会增加人力、物力、时间和经济的浪费。因此,样本量的大小需要根据研究目的和资源限制进行合理选择。
步骤 3:理解α和β的关系
当样本量固定时,α愈小,β愈大。这是因为α和β之间存在权衡关系。减小α(即减小第I类错误的概率)会增加β(即增加第II类错误的概率)。要同时减小α和β,只有增加样本量,因为更大的样本量可以提供更准确的估计,从而降低两类错误的概率。
第I类错误(α错误)是指在原假设为真时,错误地拒绝原假设。通常设定为α为0.05,即5%的显著性水平。第II类错误(β错误)是指在原假设为假时,错误地接受原假设。第II类错误指的是“取伪错误”,而不是“拒真错误”。
步骤 2:理解样本量与人力、物力、时间和经济的关系
样本量越大,意味着需要收集和处理的数据量越大,这会增加人力、物力、时间和经济的浪费。因此,样本量的大小需要根据研究目的和资源限制进行合理选择。
步骤 3:理解α和β的关系
当样本量固定时,α愈小,β愈大。这是因为α和β之间存在权衡关系。减小α(即减小第I类错误的概率)会增加β(即增加第II类错误的概率)。要同时减小α和β,只有增加样本量,因为更大的样本量可以提供更准确的估计,从而降低两类错误的概率。