题目
若X为一随机变量,且数学期望E(X)和方差D(X)分别为1和4,则E(E(X))和D(D(X))为多少
若X为一随机变量,且数学期望E(X)和方差D(X)分别为1和4,则E(E(X))和D(D(X))为多少
题目解答
答案
EX,DX都是常数
E(EX)=EX=1,D(DX)=0
E(EX)=EX=1,D(DX)=0
解析
步骤 1:理解数学期望和方差的性质
数学期望E(X)是随机变量X的平均值,而方差D(X)是衡量随机变量X与其数学期望E(X)之间偏差的平方的平均值。对于任何随机变量X,E(X)和D(X)都是常数。
步骤 2:计算E(E(X))
由于E(X)是常数,其数学期望E(E(X))等于E(X)本身。因此,E(E(X)) = E(X) = 1。
步骤 3:计算D(D(X))
由于D(X)是常数,其方差D(D(X))等于0。因此,D(D(X)) = 0。
数学期望E(X)是随机变量X的平均值,而方差D(X)是衡量随机变量X与其数学期望E(X)之间偏差的平方的平均值。对于任何随机变量X,E(X)和D(X)都是常数。
步骤 2:计算E(E(X))
由于E(X)是常数,其数学期望E(E(X))等于E(X)本身。因此,E(E(X)) = E(X) = 1。
步骤 3:计算D(D(X))
由于D(X)是常数,其方差D(D(X))等于0。因此,D(D(X)) = 0。