在完全随机设计的方差分析中,若 k 为处理组数,总例数为 n。组内自由度为A. k-1B. n-1C. n-k+1D. n-2E. n-k

考查要点：本题主要考查完全随机设计方差分析中自由度的计算，特别是组内自由度的确定。

解题核心思路：
在方差分析中，自由度分为组间自由度和组内自由度。

• 组间自由度 = 处理组数 - 1（即 $k-1$）。
• 组内自由度 = 总例数 - 处理组数（即 $n-k$）。
• 总自由度 = 总例数 - 1（即 $n-1$）。

破题关键点：
明确组内自由度的计算公式为 总例数减去处理组数，即 $n - k$，对应选项 E。

在完全随机设计的方差分析中：

1. 总自由度：所有数据点的总变化，计算为总例数减1，即 $n-1$。
2. 组间自由度：反映各组均值之间的差异，计算为处理组数减1，即 $k-1$。
3. 组内自由度：反映各组内部数据的波动，计算为总例数减去处理组数，即 $n - k$。

推导过程：

• 每个处理组的自由度为该组例数减1，所有组的自由度之和为 $\sum (n_i - 1) = (\sum n_i) - k = n - k$。
• 因此，组内自由度为 $n - k$，对应选项 E。