题目

设A为矩阵，且 A 的秩为 r 则下列命题不正确的是 A、A的任何阶数不超过 r 的子式都不等于零 B、A的任何阶数大于 r 的子式都等于 0C、A可能存在等于0的 r - 1 阶子式 D、若 A 中有非零元素，则

设A为矩阵，且 A 的秩为 r 则下列命题不正确的是 

A、A的任何阶数不超过 r 的子式都不等于零 

B、A的任何阶数大于 r 的子式都等于 0

C、A可能存在等于0的 r - 1 阶子式 

D、若 A 中有非零元素，则

题目解答

答案

矩阵的秩为r，表示任意大于r阶的子式都为零，B正确；

但小于等于r的子式不都为零，但不是都不为零，A错误，C正确；

当矩阵的秩为零的时候，只有可能是零矩阵，逆否命题即为D，正确。答案选A。