设Xsim N(mu, sigma^2), 其中mu已知, sigma^2未知, X_1, X_2, X_3是来自总体X的简单随机样本, 则下列选项中不是统计量的是 ()A. X_1 + X_2 + X_3B. maxX_1, X_2, X_3C. sum_(i=1)^3 (x_i^2)/(sigma^2)D. X_i - mu.

本题考查统计量的定义。解题思路是根据统计量的定义，判断每个选项是否为统计量，统计量是样本的不含未知参数的函数。

选项A

对于$X_1 + X_2 + X_3$，它是样本$X_1,X_2,X_3$的函数，且不含有未知参数$\sigma^2$，满足统计量的定义，所以$X_1 + X_2 + X_3$是统计量。

选项B

$\max\{X_1, X_2, X_3\}$是样本$X_1,X_2,X_3$的函数，同样不含有未知参数$\sigma^2$，符合统计量的定义，因此$\max\{X_1, X_2, X_3\}$是统计量。

选项C

$\sum_{i = 1}^{3}\frac{X_i^2}{\sigma^2}$中含有未知参数$\sigma^2$，不满足统计量是样本的不含未知参数的函数这一定义，所以$\sum_{i = 1}^{3}\frac{X_i^2}{\sigma^2}$不是统计量。

选项D

$X_i - \mu$是样本$X_i$的函数，并且不含有未知参数$\sigma^2$，满足统计量的定义，故$X_i - \mu$是统计量。