简述算术平均数、众数和中位数的应用条件及三者的关系。

应用条件：

1. 算术平均数：适用于数值型数据，要求数据分布集中且无极端值干扰。
2. 众数：适用于定类数据（如性别、品牌），也可用于顺序或数值型数据，但可能不唯一。
3. 中位数：适用于顺序数据或数值型数据，尤其在分布偏斜或存在极端值时更稳健。

关系：

• 对称分布：算术平均数 = 中位数 = 众数。
• 右偏分布：算术平均数 > 中位数 > 众数。
• 左偏分布：算术平均数 < 中位数 < 众数。
• 极端值存在时，算术平均数偏离中位数和众数。