18.(填空题，5分) 设总体X~N(8,36)，X_(1),X_(2),... X_(9)为来自总体的样本，overline(X)为样本均值，求P|overline{X)-7|<2}=____.(请保留小数点后4位)

已知总体 $X \sim N(8, 36)$，样本容量 $n = 9$，则样本均值 $\overline{X} \sim N(8, 4)$。 求 $P\{|\overline{X} - 7| < 2\}$，即 $P\{5 < \overline{X} < 9\}$。 标准化得： $Z = \frac{\overline{X} - 8}{2} \sim N(0, 1)$ 转换范围： $-1.5 < Z < 0.5$ 查表得： $\Phi(0.5) \approx 0.6915, \quad \Phi(1.5) \approx 0.9332$ 计算概率： $P\{-1.5 < Z < 0.5\} = \Phi(0.5) - [1 - \Phi(1.5)] = 0.6915 + 0.9332 - 1 = 0.6247$ 答案： $\boxed{0.6247}$