设总体X的分布律为X .-1 0 2-|||-p 2θ θ .https:/img.zuoyebang.cc/zyb_9ba32d6892d93b791d358ea6c1ca4a18.jpg-30其中X .-1 0 2-|||-p 2θ θ .https:/img.zuoyebang.cc/zyb_db1a918ca2541f738e34040fb8c003af.jpg-30是未知参数，现从总体中抽取一样本，样本值为X .-1 0 2-|||-p 2θ θ .https:/img.zuoyebang.cc/zyb_ff98ac9c26bf44bbfd415e4989017387.jpg-30，据此样本值求参数X .-1 0 2-|||-p 2θ θ .https:/img.zuoyebang.cc/zyb_db1a918ca2541f738e34040fb8c003af.jpg-30的矩估计值

矩估计法的核心思想是利用样本矩来估计总体矩。本题中，总体X为离散型随机变量，需通过一阶原点矩（期望）建立方程求解参数θ的估计值。

关键步骤：

1. 计算总体期望：根据分布律，写出E(X)的表达式；
2. 计算样本均值：对样本数据求平均；
3. 联立方程求解：令总体期望等于样本均值，解方程得到θ的估计值。

1. 计算总体期望E(X)

根据分布律：
$E(X) = (-1) \cdot 2\theta + 0 \cdot \theta + 2 \cdot (1-3\theta) = -2\theta + 0 + 2 -6\theta = -8\theta + 2$

2. 计算样本均值$\overline{X}$

样本值为$(-1, 0, -1, 0, 0, 2, -1)$，共7个数据：
$\overline{X} = \frac{-1 + 0 + (-1) + 0 + 0 + 2 + (-1)}{7} = \frac{-1}{7} = -\frac{1}{7}$

3. 联立方程求解θ

令总体期望等于样本均值：
$-8\theta + 2 = -\frac{1}{7}$
解得：
$\theta = \frac{2 + \frac{1}{7}}{8} = \frac{15}{56}$