题目
【单选题】变异系数越大说明A. 标准差越大B. 平均数越大C. 标准差、平均数都大D. 平均数小E. 以均数为准变异程度大
【单选题】变异系数越大说明
A. 标准差越大
B. 平均数越大
C. 标准差、平均数都大
D. 平均数小
E. 以均数为准变异程度大
题目解答
答案
E. 以均数为准变异程度大
解析
变异系数(CV)是衡量数据相对离散程度的指标,其计算公式为:
$CV = \frac{\text{标准差}}{\text{平均数}} \times 100\%$
它消除了平均数和量纲的影响,用于比较不同数据集的离散程度。
关键点:变异系数越大,说明数据的相对波动程度越大,即以平均数为基准的变异程度更高。
选项分析
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A. 标准差越大
错误。标准差的大小受平均数影响,若平均数较小,即使标准差不大,变异系数也可能较大。 -
B. 平均数越大
错误。变异系数与平均数无直接正相关关系,平均数大时变异系数可能小。 -
C. 标准差、平均数都大
错误。变异系数大仅反映两者的比例关系,不必然要求两者同时大。 -
D. 平均数小
错误。平均数小可能导致变异系数大,但变异系数大时平均数可能大也可能小。 -
E. 以均数为准变异程度大
正确。变异系数越大,说明标准差与平均数的比值越大,即数据的相对离散程度越高。