题目
标准正态分布的概率累积函数记作F(u),它是变量u大于某一定值的概率,可以通过附表1查取A. 正确B. 错误
标准正态分布的概率累积函数记作F(u),它是变量u大于某一定值的概率,可以通过附表1查取
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
标准正态分布的概率累积函数(CDF)的定义是变量小于等于某一定值的概率,即$F(u) = P(X \leq u)$。题目中将$F(u)$描述为“变量$u$大于某一定值的概率”,这与定义完全相反。因此,题干的表述存在错误。
此外,附表1通常用于查标准正态分布的累积概率(即$P(X \leq u)$),但题目中对$F(u)$的定义错误,导致整个陈述不成立。
关键知识点:
标准正态分布的概率累积函数$F(u)$表示的是随机变量$X$取值不超过$u$的概率,即:
$F(u) = P(X \leq u)$
而“变量$u$大于某一定值的概率”应表示为$P(X > a)$($a$为定值),这可以通过$1 - F(a)$计算。
题目辨析:
- 前半句错误:题目将$F(u)$定义为“变量$u$大于某一定值的概率”,与累积函数的实际定义矛盾。
- 后半句正确:附表1确实可用于查标准正态分布的累积概率$F(u)$。
- 整体结论:由于前半句错误,整个命题不成立。