8. (1.0分) 设(X_(1),X_(2),... X_(n))是正态总体Xsim N(mu,sigma^2)的样本，样本方差为S^2(无偏)，则统计量(n-1)S^2/sigma^2服从()。A. 正态分布B. t分布C. χ²分布D. F分布

本题考查正态总体样本方差的分布这一知识点。解题思路是依据正态总体样本方差的性质来确定统计量$(n - 1)S^{2}/\sigma^{2}$的分布。

下面进行详细解析：
设$(X_{1},X_{2},\cdots,X_{n})$是来自正态总体$X\sim N(\mu,\sigma^{2})$的样本，样本均值为$\overline{X}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}X_{i}$，样本方差为$S^{2}=\frac{1}{n - 1}\sum_{i = 1}^{n}(X_{i}-\overline{X})^{2}$。
根据正态总体样本方差的性质可知，统计量$\frac{(n - 1)S^{2}}{\sigma^{2}}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}(X_{i}-\overline{X})^{2}}{\sigma^{2}}$服从自由度为$n - 1$的$\chi^{2}$分布，即$\frac{(n - 1)S^{2}}{\sigma^{2}}\sim\chi^{2}(n - 1)$。