题目
四格表资料中,甲组人群的阳性数为a,阴性数为b。乙组人群的阳性数为c,阴性数为d,两组总的合计数为n,如果零假设成立,则乙组人群的理论阴性数是()A. dfrac (b(b+d))(n) B. dfrac (b(b+d))(n) C. dfrac (b(b+d))(n) D. dfrac (b(b+d))(n) E. dfrac (b(b+d))(n)
四格表资料中,甲组人群的阳性数为a,阴性数为b。乙组人群的阳性数为c,阴性数为d,两组总的合计数为n,如果零假设成立,则乙组人群的理论阴性数是()
A.
B.

C.

D.

E.

题目解答
答案
D. $\dfrac {(b+d)(c+d)}{n}$
解析
步骤 1:理解四格表的结构
四格表是一种用于展示两个分类变量之间关系的表格。在这个问题中,我们有两个分类变量:人群组别(甲组和乙组)和阳性/阴性状态。四格表的结构如下:
| | 阳性 | 阴性 | 合计 |
| --- | --- | --- | --- |
| 甲组 | a | b | a+b |
| 乙组 | c | d | c+d |
| 合计 | a+c | b+d | n |
步骤 2:理解零假设
零假设(H0)通常表示两个分类变量之间没有关联。在这个问题中,零假设表示甲组和乙组人群的阳性率没有差异。如果零假设成立,那么乙组人群的理论阴性数应该根据总样本量和各组的合计数来计算。
步骤 3:计算乙组人群的理论阴性数
根据四格表的结构和零假设,乙组人群的理论阴性数可以通过以下公式计算:
\[ \text{乙组理论阴性数} = \frac{(乙组合计数) \times (总阴性数)}{总样本量} \]
代入具体数值:
\[ \text{乙组理论阴性数} = \frac{(c+d) \times (b+d)}{n} \]
四格表是一种用于展示两个分类变量之间关系的表格。在这个问题中,我们有两个分类变量:人群组别(甲组和乙组)和阳性/阴性状态。四格表的结构如下:
| | 阳性 | 阴性 | 合计 |
| --- | --- | --- | --- |
| 甲组 | a | b | a+b |
| 乙组 | c | d | c+d |
| 合计 | a+c | b+d | n |
步骤 2:理解零假设
零假设(H0)通常表示两个分类变量之间没有关联。在这个问题中,零假设表示甲组和乙组人群的阳性率没有差异。如果零假设成立,那么乙组人群的理论阴性数应该根据总样本量和各组的合计数来计算。
步骤 3:计算乙组人群的理论阴性数
根据四格表的结构和零假设,乙组人群的理论阴性数可以通过以下公式计算:
\[ \text{乙组理论阴性数} = \frac{(乙组合计数) \times (总阴性数)}{总样本量} \]
代入具体数值:
\[ \text{乙组理论阴性数} = \frac{(c+d) \times (b+d)}{n} \]