题目
[单选,A1型题] 正态分布的数值变量资料,描述离散趋势的指标最好选用()A. 全距B. 百分位数C. 方差D. 标准差E. 变异系数
[单选,A1型题] 正态分布的数值变量资料,描述离散趋势的指标最好选用()
A. 全距
B. 百分位数
C. 方差
D. 标准差
E. 变异系数
题目解答
答案
D. 标准差
解析
正态分布是一种对称分布,其数据主要集中在均值附近,呈钟形曲线。描述离散趋势的指标需反映数据的波动程度。
- 关键点:正态分布中,标准差是核心指标,因为它与原始数据单位一致,直观反映数据离散程度。
- 排除干扰项:全距受极端值影响大,方差单位不直观,百分位数和变异系数不符合题干需求。
选项分析
- 全距(A):仅反映数据最大值与最小值的差,无法全面描述正态分布中大部分数据的集中程度,且易受异常值影响。
- 百分位数(B):用于描述数据的位置(如中位数、四分位数),而非直接反映离散程度。
- 方差(C):虽然反映数据与均值的偏离程度,但单位是原始数据的平方(如“米²”),实际解释性差。
- 标准差(D):方差的平方根,单位与原始数据一致(如“米”),能直观反映正态分布数据的离散程度。
- 变异系数(E):用于比较不同单位或均值的数据集,但题目未涉及比较需求。
结论:正态分布下,标准差最能准确、直观地描述离散趋势。