题目
可说明用样本均数估计总体均数的可靠性大的情况是()。A. 变异系数较小B. 标准差较小C. 标准误较小D. 极差较小E. 四分位数间距较小
可说明用样本均数估计总体均数的可靠性大的情况是()。
A. 变异系数较小
B. 标准差较小
C. 标准误较小
D. 极差较小
E. 四分位数间距较小
题目解答
答案
C. 标准误较小
解析
步骤 1:理解样本均数和总体均数的关系
样本均数是通过样本数据计算得到的,而总体均数是整个总体的平均值。样本均数可以用来估计总体均数,但其估计的可靠性取决于样本的代表性以及样本均数与总体均数之间的差异。
步骤 2:分析选项
A、变异系数较小:变异系数是标准差与均值的比值,它表示数据的相对离散程度。变异系数较小说明数据的相对离散程度较小,但不能直接说明样本均数估计总体均数的可靠性。
B、标准差较小:标准差是衡量数据离散程度的指标,标准差较小说明数据的离散程度较小,但不能直接说明样本均数估计总体均数的可靠性。
C、标准误较小:标准误是样本均数的标准差,它衡量了样本均数与总体均数之间的差异。标准误较小说明样本均数与总体均数之间的差异较小,因此样本均数估计总体均数的可靠性较大。
D、极差较小:极差是数据的最大值与最小值之差,它衡量了数据的范围。极差较小说明数据的范围较小,但不能直接说明样本均数估计总体均数的可靠性。
E、四分位数间距较小:四分位数间距是数据的上四分位数与下四分位数之差,它衡量了数据的中间50%的范围。四分位数间距较小说明数据的中间50%的范围较小,但不能直接说明样本均数估计总体均数的可靠性。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,标准误较小说明样本均数估计总体均数的可靠性较大,因此正确答案是C。
样本均数是通过样本数据计算得到的,而总体均数是整个总体的平均值。样本均数可以用来估计总体均数,但其估计的可靠性取决于样本的代表性以及样本均数与总体均数之间的差异。
步骤 2:分析选项
A、变异系数较小:变异系数是标准差与均值的比值,它表示数据的相对离散程度。变异系数较小说明数据的相对离散程度较小,但不能直接说明样本均数估计总体均数的可靠性。
B、标准差较小:标准差是衡量数据离散程度的指标,标准差较小说明数据的离散程度较小,但不能直接说明样本均数估计总体均数的可靠性。
C、标准误较小:标准误是样本均数的标准差,它衡量了样本均数与总体均数之间的差异。标准误较小说明样本均数与总体均数之间的差异较小,因此样本均数估计总体均数的可靠性较大。
D、极差较小:极差是数据的最大值与最小值之差,它衡量了数据的范围。极差较小说明数据的范围较小,但不能直接说明样本均数估计总体均数的可靠性。
E、四分位数间距较小:四分位数间距是数据的上四分位数与下四分位数之差,它衡量了数据的中间50%的范围。四分位数间距较小说明数据的中间50%的范围较小,但不能直接说明样本均数估计总体均数的可靠性。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,标准误较小说明样本均数估计总体均数的可靠性较大,因此正确答案是C。