题目

用L_(25)(5^6)设计正交试验，如果因素A的偏差平方和为18.9，那么MSA为（ ）。A. 3.780.B. 3.150C. 4.725D. 6.300

用$L_{25}(5^{6})$设计正交试验，如果因素A的偏差平方和为18.9，那么$MSA$为（ ）。

A. 3.780.

B. 3.150

C. 4.725

D. 6.300

题目解答

答案

C. 4.725

解析

本题考查正交试验设计中均方的计算，解题的关键在于明确均方的计算公式以及确定因素自由度。

  1. 确定正交表及因素自由度：
    • 已知使用的正交表为$L_{25}(5^{6})$，其中“$L$”表示正交表，“$25$”表示试验次数，“$5$”表示每个因素的水平数，“$6$”表示该正交表最多可安排的因素个数。
    • 对于单因素试验，因素的自由度$f_A$等于水平数减$1$，即$f_A = 5 - 1 = 4$。
  2. 计算均方$MSA$：
    • 均方的计算公式为$MSA=\frac{SSA}{f_A}$，其中$SSA$是因素$A$的偏差平方和，$f_A$是因素$A$的自由度。
    • 已知$SSA = 18.9$，$f_A = 4$，将其代入公式可得：
      $MSA=\frac{18.9}{4}=4.725$