方差分析的基本思想为A. 组间均方大于组内均方B. 误差均方必然小于组间均方C. 总变异及其自由度按设计可以分解成几种不同来源D. 组内方差显著大于组间方差时,该因素对所考察指标的影响显著

本题考查方差分析的基本思想。解题思路是明确方差分析的核心概念概念，然后依次分析每个选项是否符合该核心概念。

对各选项的分析

• A选项A：组间均方大于组内均方只是方差分析中可能出现的一种情况，但这并不是方差分析的基本思想。方差分析组间均方和组内均方的大小关系是为了进一步判断因素对考察指标的影响是否显著，而不是方差分析的本质的思想，所以选项A错误。
• 选项B：误差均方（即组内均方）不一定必然小于组间均方。在某些情况下，组内均方可能大于组间均方，这取决于数据的实际分布和因素的影响程度，所以选项B错误。
• 选项C：方差分析的基本思想就是把总变异及其自由度按设计可以分解成几种不同来源，例如在单单因素方差分析中，总变异可以分解为组间变异和组内变异，通过对不同来源变异的分析来判断因素对考察指标的影响是否显著，所以选项C正确。
• 选项D：在方差分析中，是组间方差显著大于组内方差时，且通过F检验（$F = \frac{组间均方}{组内均方}$）得到的P值小于给定的显著性水平时，才认为该因素对所考察指标的影响显著，而不是组内方差显著大于组间方差，所以选项D错误。