题目
变异系数越小,表示()。A. 相对变异程度越小B. 平均数越小C. 标准差越大D. 样本含量越少
变异系数越小,表示()。 A. 相对变异程度越小 B. 平均数越小 C. 标准差越大 D. 样本含量越少
题目解答
答案
A
解析
变异系数是衡量数据相对离散程度的指标,计算公式为:
$CV = \frac{\text{标准差}}{\text{平均数}} \times 100\%$
其核心作用是消除单位和平均数大小的影响,用于比较不同数据集的离散程度。
关键点:变异系数越小,说明标准差与平均数的比值越小,即数据的相对波动越小。
选项分析
- A. 相对变异程度越小
变异系数直接反映相对变异程度,因此正确。 - B. 平均数越小
变异系数是标准差与平均数的比值,平均数大小不影响结论,错误。 - C. 标准差越大
标准差增大时,若平均数不变,变异系数会增大,错误。 - D. 样本含量越少
样本含量与变异系数无直接关系,错误。
结论
变异系数越小,说明数据的相对离散程度越低,对应选项A。