题目
方差的实质是随机变量函数的期望。A. 正确B. 错误
方差的实质是随机变量函数的期望。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
方差是衡量随机变量离散程度的重要指标,其计算公式为:
$\text{Var}(X) = E[(X - E[X])^2]$
其中,$E[X]$ 是随机变量 $X$ 的期望,$(X - E[X])^2$ 是 $X$ 与其期望值的差的平方。方差的实质可以理解为对这个平方差函数的期望。因此,题目中的表述是正确的。
关键点解析:
- 方差的定义:方差反映数据与期望值的偏离程度,公式中明确包含期望运算。
- 函数的期望:$(X - E[X])^2$ 是一个关于 $X$ 的函数,而方差正是对该函数求期望。
- 结论:题目中“随机变量函数的期望”这一表述与方差的定义完全一致,因此答案为 正确。