设A_(m times n)的秩R(A)=r，则n元齐次线性方程组Ax=0的基础解系的秩R_(S)=n-r。A. 对B. 错

本题考查齐次线性方程组基础解系的秩的相关知识。解题思路是依据齐次线性方程组解的性质以及矩阵秩的定义来推导基础解系的秩。

对于$n$元齐次线性方程组$Ax = 0$，其中$A$是$m\times n$矩阵，秩$R(A)=r$。
根据线性代数的基本定理，齐次线性方程组解空间的维数（也就是基础解系所含向量的个数）等于未知数的个数$n$减去系数矩阵$A$的秩$r$。
设基础解系为$\xi_1,\xi_2,\cdots,\xi_{n - r}$，基础解系是线性无关的向量组，而向量组的秩就等于向量组中线性无关向量的最大个数。
由于基础解系中线性无关向量的个数为$n - r$，所以基础解系的秩$R_{S}=n - r$。