某证券公司组织员工参加年度团建活动，需要租赁不同容量的巴士。其中，一辆大型巴士可以容纳40名员工，一辆中型巴士可以容纳20名员工。公司总共需要容纳180名员工，问至少需要租赁多少辆大型巴士和中型巴士？（）A. 3辆大型巴士和3辆中型巴士B. 4辆大型巴士和1辆中型巴士C. 2辆大型巴士和5辆中型巴士D. 1辆大型巴士和7辆中型巴士

本题考查的是通过设未知数建立方程，并结合实际情况分析求解满足条件的方案。解题思路是先设出大型巴士和中型巴士的数量，根据员工总数列出方程，然后分别对每个选项进行验证，看是否能满足容纳$180$名员工的要求。

设租赁大型巴士$x$辆，中型巴士$y$辆，已知一辆大型巴士可容纳$40$名员工，一辆中型巴士可容纳$20$名员工，公司总共要容纳$180$名员工，则可得到方程$40x + 20y = 180$，化简为$2x + y = 9$。

接下来对每个选项进行分析：

• A选项：若$x = 3$，$y = 3$，代入$2x + y$可得：$2\times3 + 3$
  $= 6 + 3$
  $= 9$，满足$2x + y = 9$，此时可容纳员工数为$40\times3 + 20\times3$
  $= 120 + 60$
  $= 180$名。
• B选项：若$x = 4$，$y = 1$，代入$2x + y$可得：$2\times4 + 1$
  $= 8 + 1$
  $= 9$，满足$2x + y = 9$，此时可容纳员工数为$40\times4 + 20\times1$
  $= 160 + 20$
  $= 180$名。
• C选项：若$x = 2$，$y = 5$，代入$2x + y$可得：$2\times2 + 5$
  $= 4 + 5$
  $= 9$，满足$2x + y = 9$，此时可容纳员工数为$40\times2 + 20\times5$
  $= 80 + 100$
  $= 180$名。
• D选项：若$x = 1$，$y = 7$，代入$2x + y$可得：$2\times1 + 7$
  $= 2 + 7$
  $= 9$，满足$2x + y = 9$，此时可容纳员工数为$40\times1 + 20\times7$
  $= 40 + 140$
  $= 180$名。

然后比较各选项中巴士的总数，A选项巴士总数为$3 + 3 = 6$辆；B选项巴士总数为$4 + 1 = 5$辆；C选项巴士总数为$2 + 5 = 7$辆；D选项巴士总数为$1 + 7 = 8$辆。因为$5\lt6\lt7\lt8$，所以B选项的巴士总数最少。