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频数-|||-(学生人数)-|||-16-|||-12 --|||-10-|||-7-|||-3 丁-|||-ō-|||-40 50 60 70 80 90 100成绩/分为迎接2022年冬奥会,鼓励更多的学生参与到志愿服务中来,甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动.经过初选,两所学校各400名学生进入综合素质展示环节,为了了解两所学校学生的整体情况,从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:40≤x<50,50≤x≤60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100):b.甲学校学生成绩在80≤x<90这一组的是:80 80 81 81.5 82 83 83 8485 86 86.5 87 88 88.5 89 89c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(85分及以上为优秀)如下: 平均数 中位数 众数 优秀率 83.3 84 78 46% 根据以上信息,回答下列问题:(1)被抽取的甲校学生成绩的中位数是 ____ ;若甲校学生A,乙校学生B的综合素质展示成绩同为83分,这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是 ____ (填“A”或“B”);(2)根据上述信息,推断 ____ 学校综合素质展示的水平更高,理由为 ____ (至少从两个不同的角度说明推断的合理性);(3)若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队,预估甲学校分数至少达到 ____ 分的学生才可以入选.

菁优网为迎接2022年冬奥会,鼓励更多的学生参与到志愿服务中来,甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动.经过初选,两所学校各400名学生进入综合素质展示环节,为了了解两所学校学生的整体情况,从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:40≤x<50,50≤x≤60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100):
b.甲学校学生成绩在80≤x<90这一组的是:
80     80     81     81.5   82    83     83    84
85    86    86.5    87      88   88.5   89    89
c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(85分及以上为优秀)如下:
平均数 中位数 众数 优秀率
83.3 84 78 46%
根据以上信息,回答下列问题:
(1)被抽取的甲校学生成绩的中位数是 ____ ;若甲校学生A,乙校学生B的综合素质展示成绩同为83分,这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是 ____ (填“A”或“B”);
(2)根据上述信息,推断 ____ 学校综合素质展示的水平更高,理由为 ____ (至少从两个不同的角度说明推断的合理性);
(3)若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队,预估甲学校分数至少达到 ____ 分的学生才可以入选.

题目解答

答案

解:(1)由题意可知,被抽取的甲校学生成绩从小到大排列,排在中间的两个数分别为81、81.5,故中位数为:$\frac{81+81.5}{2}$=81.25;
因为乙学校学生成绩的中位数比甲校大,所以若甲校学生A,乙校学生B的综合素质展示成绩同为83分,这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是A,
故答案为:81.25;A;
(2)根据甲校学生成绩的优秀率为:$\frac{20}{50}$×100%=40%,
由此可知,乙学校综合素质展示的水平更高,理由为乙校乙学校学生成绩的中位数比甲校大,优秀率比甲校高;
故答案为:乙;乙校乙学校学生成绩的中位数比甲校大,优秀率比甲校高;
(3)$\frac{120}{400}×100%=30%$,50×30%=15(人),
故每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队,预估甲学校分数至少达到88.5分.
故答案为:88.5.

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