题目

17.[单选题]比较某县正常成年男性的血红蛋白是否高于该省的正常水平，已知血红蛋白服从正态分布，该省血红蛋白均数为120g/L。对该县进行抽样研究，样本例数n=20，假设检验中的检验统计量计算公式为A. (overline(x)-120)/(s_(overline{x))}B. (overline(x)-0)/(s_(overline{x))}C. (overline(x)_(1)-overline(x)_(2))/(s_(overline{x)_{1)-overline(x)_(2)}}D. ((overline(x)_(1)-overline(x)_(2))-120)/(s_(overline{x)_{1)-overline(x)_(2)}}E. (overline(x)-120)/(sigma_(overline{x))}

17.[单选题]比较某县正常成年男性的血红蛋白是否高于该省的正常水平，已知血红蛋白服从正态分布，该省血红蛋白均数为120g/L。对该县进行抽样研究，样本例数n=20，假设检验中的检验统计量计算公式为

A. $\frac{\overline{x}-120}{s_{\overline{x}}}$

B. $\frac{\overline{x}-0}{s_{\overline{x}}}$

C. $\frac{\overline{x}_{1}-\overline{x}_{2}}{s_{\overline{x}_{1}-\overline{x}_{2}}}$

D. $\frac{(\overline{x}_{1}-\overline{x}_{2})-120}{s_{\overline{x}_{1}-\overline{x}_{2}}}$

E. $\frac{\overline{x}-120}{\sigma_{\overline{x}}}$

题目解答

答案

A. $\frac{\overline{x}-120}{s_{\overline{x}}}$

解析

本题考查知识点为单样本 t 检验中检验统计量的计算公式。解题思路如下：

  1. 首先明确本题是要比较某县正常成年男性的血红蛋白是否高于该省的正常水平，属于单样本与已知总体均数的比较。
  2. 已知总体服从正态分布，但总体标准差 $\sigma$ 未知，样本例数 $n = 20$（$n<30.05N$，可视为小样本），这种情况下应采用单样本 t 检验。3. 单样本 t 检验的检验统计量的计算公式为 $t=\frac{\overline{x}-\mu}{s_{\overline{x}}}$，其中 $\overline{x}$ 是样本均数，$\mu$ 是已知的总体均数，$s_{\overline{x}}$ 是样本均数的标准误。4. 在本题中，已知该县样本均数为 $\overline{x}$，该省血红蛋白均数（即已知总体均数）为 $\mu = 120g/L$，样本均数的标准误为 $s_{\overline{x}}$，将这些值代入公式可得检验统计量为 $\frac{\overline{x}-120}{s_{\overline{x}}}$。