抽样调查某市45~55岁健康男性居民的血脂水平，184名45~55岁健康男性居民的血清总胆固醇(TC)的`X =4.84 mmol/L,S =0.96 mmol/L,已知健康人的血清总胆固醇服从正态分布。(1)估计该市45~55岁健康男性居民的血清总胆固醇的95%参考值范围。(2)估计该市45~55岁健康男性居民中，血清总胆固醇在3.25~5.25mmol/L范围内的比例。(3)估计该市45~55岁健康男性居民中，血清总胆固醇低于3. 80 mmol/L所占的比例。

解:(1)已知健康人的血清总胆固醇服从正态分布，故采用正态分布法制定95%的参考值范围。下限:`X－1.96S=4.84-1.96×0.96=2.96(mmol/L)上限:`X+1.96S=4.84+1.96×0.96=6.72( mmol/L)该市45~55岁健康男性居民的血清总胆固醇的95%参考值范围为2.96~6.72 mmol/L(2) 45~55岁健康男性居民的血清总胆固醇分布为非标准正态分布。需作标准化变换后，查表确定正态分布曲线下面积。由于是大样本，可用样本均数和样本标准差作为总体均数和总体标准差的点估计值。Z1 =（X1-μ）/σ=（3.25-4. 84）/0.96=-1.66Z1 =（X2-μ）/σ=（5.25-4. 84）/0.96=0.43查标淮正态分布曲线下的面积表(附表2)得:φ(z2)=φ(- 1.66)=0.0485φ(z2)=1-φ（-0.43）=1-0.3336=0.6664D=φ(z2)- φ(z2)= 0.6664-=0.0485=0.6179该市45~55岁健康男性居民中,血清总胆固醇在3. 25~5.25 mmol/L范围内的比例为61. 79%(3)作标准化变换z=（X-μ）/σ=（3.80-4.84）/0.96=-1.08查标准正态分布曲线下的面积表(附表2)得:φ(Z)=φ(-1.08)=0.140 1该市45~55岁健康男性居民中，血清总胆固醇低于3.80 mmol/L所占的比例为14. 01%。