3.已知随机变量X的方差为D(X)=2,则D(3X+1)=____A. 18B. 19C. 6D. 7

本题考查随机变量方差的性质。解题思路是利用方差的性质公式$D(aX + b)=a^{2}D(X)$来计算$D(3X + 1)$的值。
下面进行详细计算：
已知$D(X)=2$，要求$D(3X + 1)$的值。
根据方差的性质公式$D(aX + b)=a^{2}D(X)$，在$D(3X + 1)$中，$a = 3$，$b = 1$。
将$a = 3$，$D(X)=2$代入公式$D(aX + b)=a^{2}D(X)$可得：
$D(3X + 1)=3^{2}D(X)$
$=9\times2$
$=18$