一、单选题（共30道题，每题1分）1.已知某班学生的平均年龄为17.8岁，其中18岁的人数最多，则该分布属于（）。A. 正偏分布B. 左偏分布C. 右偏分布D. 正态分布

考查要点：本题主要考查对偏态分布的理解，特别是如何通过平均数与众数的关系判断分布的偏态方向。

解题核心思路：

• 关键知识点：在偏态分布中，平均数的位置与众数的关系决定了分布的偏态方向。
• 判断规则：
  • 左偏分布（负偏）：众数 > 平均数，数据集中在右侧，尾部向左延伸。
  • 右偏分布（正偏）：众数 < 平均数，数据集中在左侧，尾部向右延伸。
• 正态分布的平均数、中位数、众数相等，无偏态。

破题关键：题目中给出平均数（17.8岁）小于众数（18岁），直接对应左偏分布的特征。

1. 提取关键信息：

   • 平均年龄 = 17.8岁
   • 众数（出现次数最多的年龄）= 18岁

2. 比较平均数与众数：

   • 17.8 < 18，即 平均数 < 众数。

3. 判断偏态方向：

   • 根据偏态分布规则，当 平均数 < 众数 时，数据分布向左偏（左偏分布）。

4. 排除干扰选项：

   • 正态分布要求平均数 = 众数，排除选项4。
   • 右偏分布要求平均数 > 众数，排除选项3。
   • 正偏分布是右偏的别称，排除选项1。

结论：该分布属于左偏分布（选项2）。