题目

在测量某些量（如长度、质量、时间）时会产生误差，有时采用多次测量求平均值的方法可以减小误差.某班七组同学分别测量同一座楼的高度，测得的数据（单位：m)分别是：79.4，80.6，80.8，79.1，80，79.6，80.5.这些数据的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么？

在测量某些量（如长度、质量、时间）时会产生误差，有时采用多次测量求平均值的方法可以减小误差.某班七组同学分别测量同一座楼的高度，测得的数据（单位：$m)$分别是：$79.4$，$80.6$，$80.8$，$79.1$，$80$，$79.6$，$80.5$.这些数据的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么？

题目解答

答案

$\frac{79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5}{7}=80$；
$79.4-80=-0.6$，$80.6-80=0.6$；$80.8-80=0.8$；$79.1-80=-0.9$，$80-80=0$，$79.6-80=-0.4$，$80.5-80=0.5$；
则对应的数分别是：$-0.6$，$+0.6$，$+0.8$，$-0.9$，$0$，$-0.4$，$+0.5$.

解析

考查要点：本题主要考查平均数的计算以及正负数表示偏差的应用。
解题思路：

计算平均值：将所有测量数据相加后除以数据的个数。
求偏差值：用每个数据减去平均值，结果为正表示超出平均值，为负表示不足。
关键点：

准确计算总和，避免加减错误。
注意小数点的对齐，确保减法运算的正确性。

步骤1：计算平均值

将所有数据相加：
$79.4 + 80.6 + 80.8 + 79.1 + 80 + 79.6 + 80.5 = 560$
数据个数为7，因此平均值为：
$\frac{560}{7} = 80$

步骤2：计算每个数据与平均值的偏差

用每个数据减去平均值$80$，结果如下：

$79.4 - 80 = -0.6$
$80.6 - 80 = +0.6$
$80.8 - 80 = +0.8$
$79.1 - 80 = -0.9$
$80 - 80 = 0$
$79.6 - 80 = -0.4$
$80.5 - 80 = +0.5$