题目
求指导本题解题过程，谢谢您！3、设总体X的分布律为-|||-X 1 2θ(1-θ) (1-θ)^2-|||-P θ^2-|||-其中 lt theta lt 1 是未知参数,(X1,X 2···XX)是从中抽取的一个样本,则参数θ的矩估计-|||-量 overrightarrow (e)= __ .
求指导本题解题过程，谢谢您！
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算总体X的期望值
根据题目给出的分布律，总体X的期望值E(X)可以表示为：
E(X) = 1 * θ^2 + 2θ(1-θ) * 2θ(1-θ) + (1-θ)^2 * (1-θ)^2
步骤 2：化简期望值表达式
将步骤1中的表达式化简，得到：
E(X) = θ^2 + 4θ^2(1-θ) + (1-θ)^4
步骤 3：求解矩估计量
矩估计量是通过将总体的期望值与样本的均值相等来求解的。因此，我们令E(X)等于样本均值x，即：
θ^2 + 4θ^2(1-θ) + (1-θ)^4 = x
解这个方程，得到θ的矩估计量。
步骤 4：解方程
解方程θ^2 + 4θ^2(1-θ) + (1-θ)^4 = x，得到θ的矩估计量。
根据题目给出的分布律，总体X的期望值E(X)可以表示为：
E(X) = 1 * θ^2 + 2θ(1-θ) * 2θ(1-θ) + (1-θ)^2 * (1-θ)^2
步骤 2：化简期望值表达式
将步骤1中的表达式化简，得到：
E(X) = θ^2 + 4θ^2(1-θ) + (1-θ)^4
步骤 3：求解矩估计量
矩估计量是通过将总体的期望值与样本的均值相等来求解的。因此，我们令E(X)等于样本均值x，即：
θ^2 + 4θ^2(1-θ) + (1-θ)^4 = x
解这个方程，得到θ的矩估计量。
步骤 4：解方程
解方程θ^2 + 4θ^2(1-θ) + (1-θ)^4 = x，得到θ的矩估计量。