题目
5.以A表示事件"甲种产品畅销,乙种产品滞销",则其对-|||-立事件A为 ()-|||-A."甲种产品滞销,乙种产品畅销"-|||-B."甲、乙两种产品均畅销"-|||-C."甲种产品滞销"-|||-D."甲种产品滞销或乙种产品畅销"□题组2互斥事件与对立事件5.以A表示事件”甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件 5.以A表示事件"甲种产品畅销,乙种产品滞销",则其对-|||-立事件A为 ()-|||-A."甲种产品滞销,乙种产品畅销"-|||-B."甲、乙两种产品均畅销"-|||-C."甲种产品滞销"-|||-D."甲种产品滞销或乙种产品畅销" 为 ()A.”甲种产品滞销,乙种产品畅销”B.”甲、乙两种产品均畅销”C.”甲种产品滞销”D.”甲种产品滞销或乙种产品畅销”

□题组2互斥事件与对立事件5.以A表示事件”甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件
为 ()A.”甲种产品滞销,乙种产品畅销”B.”甲、乙两种产品均畅销”C.”甲种产品滞销”D.”甲种产品滞销或乙种产品畅销”
为 ()A.”甲种产品滞销,乙种产品畅销”B.”甲、乙两种产品均畅销”C.”甲种产品滞销”D.”甲种产品滞销或乙种产品畅销”题目解答
答案

解析
对立事件的定义是:两个事件互斥且必然有一个发生。本题中,事件$A$为“甲种产品畅销且乙种产品滞销”,其对立事件$\overline{A}$需要包含所有不满足$A$的情况。关键在于理解“对立事件”的逻辑关系是原事件的否定,即“甲不畅销,或乙不滞销”,对应逻辑运算中的德摩根定律。
-
原事件分析
事件$A$的条件是:- 甲种产品畅销(记为$x_1$)
- 乙种产品滞销(记为$y_2$)
因此,$A = \{ (x_1, y_2) \}$。
-
对立事件的构造
根据德摩根定律,$\overline{A}$的条件为:- 甲种产品不畅销(即甲滞销,$x_2$)或
- 乙种产品不滞销(即乙畅销,$y_1$)。
因此,$\overline{A}$包含以下情况: - $(x_2, y_1)$(甲滞销且乙畅销)
- $(x_2, y_2)$(甲滞销且乙滞销)
- $(x_1, y_1)$(甲畅销且乙畅销)
-
选项匹配
- 选项D“甲种产品滞销或乙种产品畅销”完整覆盖了上述所有情况,符合$\overline{A}$的定义。