设总体 X sim N(mu, sigma^2)，其中 mu 已知，sigma^2 未知，X_1, X_2, X_3 为来自总体 X 的样本，则下列选项中不是统计量的是 ( ).A. X_1 + X_2 + X_3B. X_1 + X_2C. sum_(i=1)^3 (X_i^2)/(sigma^2)D. X_1 - mu

本题考查统计量的定义。解题思路是根据统计量的定义来逐一判断每个选项是否为统计量。统计量是样本的不含未知参数的函数。

选项A

对于$X_1 + X_2 + X_3$，它是样本$X_1,X_2,X_3$的函数，且不含有未知参数$\sigma^2$，满足统计量的定义，所以$X_1 + X_2 + X_3$是统计量。

选项B

$X_1 + X_2$同样是样本$X_1,X_2$的函数，不含有未知参数$\sigma^2$，符合统计量的定义，因此$X_1 + X_2$是统计量。

选项C

$\sum_{i = 1}^{3}\frac{X_i^2}{\sigma^2}$中含有未知参数$\sigma^2$，不满足统计量是样本的不含未知参数的函数这一定义，所以$\sum_{i = 1}^{3}\frac{X_i^2}{\sigma^2}$不是统计量。

选项D

$X_1 - \mu$是样本$X_1$的函数，虽然$\mu$是总体均值，但在本题中$\mu$已知，不影响其作为统计量的判定，所以$X_1 - \mu$是统计量。