以下哪个是线性回归的关键假设? A. 自变量高度相关B. 残差呈现非正态分布C. 自变量和因变量之间的关系是线性的D. 自变量和因变量之间存在非线性关系

线性回归的关键假设主要包括以下几点：

1. 线性关系：因变量与自变量之间的关系是线性的。
2. 独立性：观测值之间相互独立。
3. 同方差性：残差的方差在所有水平下均恒定。
4. 正态性：残差服从正态分布（尤其在小样本情况下）。
5. 无多重共线性：自变量之间不应存在高度相关性。

本题直接考查线性关系假设，即模型需正确设定为因变量与自变量的线性组合。

选项分析：

• A. 自变量高度相关
  自变量高度相关会导致多重共线性，这是线性回归需要避免的问题，而非假设。

• B. 残差呈现非正态分布
  线性回归假设残差应服从正态分布（尤其在小样本时），因此“非正态分布”与假设矛盾。

• C. 自变量和因变量之间的关系是线性的
  正确。线性回归的核心假设即模型形式为因变量对自变量的线性组合。

• D. 自变量和因变量之间存在非线性关系
  若存在非线性关系，需通过数据变换或非线性模型处理，与线性回归假设相悖。