42、填空 若Xsim(}0&1&2&30.24&0.31&c&0.15),则c=_.

根据离散型随机变量概率分布的性质，随机变量所有可能取值的概率之和必须等于 $1$。

题目中给出的随机变量 $X$ 的概率分布为：
$X \sim \begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 & 3 \\ 0.24 & 0.31 & c & 0.15 \end{pmatrix}$

这意味着：
$P(X=0) = 0.24$
$P(X=1) = 0.31$
$P(X=2) = c$
$P(X=3) = 0.15$

根据概率之和为 $1$ 的性质，我们可以列出等式：
$0.24 + 0.31 + c + 0.15 = 1$

接下来解这个方程求 $c$ 的值：
首先计算已知概率的和：
$0.24 + 0.31 + 0.15 = 0.70$

将和代入等式中：
$0.70 + c = 1$

移项求解 $c$：
$c = 1 - 0.70$
$c = 0.30$

因此，$c$ 的值为 $0.3$（或 $0.30$）。

答案：
$0.3$