14、单选 设随机变量X与Y相互独立，且X~N(1,2),Y~N(2,3)，则P(2X-Y>0)=（） (4分) A 0.5 B 0.4 C 0.75 D 0.25

设随机变量 $X$ 与 $Y$ 相互独立，且 $X \sim N(1, 2)$，$Y \sim N(2, 3)$。则线性组合 $2X - Y$ 的分布为： \[ 2X - Y \sim N(2 \cdot 1 - 2, 2^2 \cdot 2 + (-1)^2 \cdot 3) = N(0, 11) \] 标准化得： \[ Z = \frac{2X - Y}{\sqrt{11}} \sim N(0, 1) \] 求概率： \[ P\{2X - Y > 0\} = P\left\{Z > 0\right\} = 0.5 \] 答案：$\boxed{A}$