题目
设 X sim b(1, p)，其中 p 为未知参数，X_1, X_2, dotsc, X_n 为来自于总体 X 的一个样本，下列各式中不是统计量的是:A. X_1 + X_2B. max X C. X_n + 2pD. 2(X_n - X_1)^2
设 $X \sim b(1, p)$，其中 $p $为未知参数，$X\_1, X\_2, \dotsc, X\_n $为来自于总体 $X $的一个样本，下列各式中不是统计量的是:
A. $X_1 + X_2$
B. $$ $\max X $ $$
C. $X_n + 2p$
D. $$ $2(X\_n - X\_1)^2$ $$
题目解答
答案
C. $X_n + 2p$
解析
步骤 1：理解统计量的定义
统计量是样本的函数，且不依赖于未知参数。因此，统计量的值仅由样本数据决定，而不受未知参数的影响。
步骤 2：分析选项
A. $X_1 + X_2$：这是两个样本值的和，不依赖于未知参数 $p$，因此是统计量。
B. $\max X$：这是样本中的最大值，不依赖于未知参数 $p$，因此是统计量。
C. $X_n + 2p$：这是样本值 $X_n$ 加上未知参数 $p$ 的两倍，依赖于未知参数 $p$，因此不是统计量。
D. $2(X_n - X_1)^2$：这是两个样本值的差的平方的两倍，不依赖于未知参数 $p$，因此是统计量。
步骤 3：确定答案
根据统计量的定义，选项 C 不是统计量，因为它依赖于未知参数 $p$。
统计量是样本的函数，且不依赖于未知参数。因此，统计量的值仅由样本数据决定，而不受未知参数的影响。
步骤 2：分析选项
A. $X_1 + X_2$：这是两个样本值的和，不依赖于未知参数 $p$，因此是统计量。
B. $\max X$：这是样本中的最大值，不依赖于未知参数 $p$，因此是统计量。
C. $X_n + 2p$：这是样本值 $X_n$ 加上未知参数 $p$ 的两倍，依赖于未知参数 $p$，因此不是统计量。
D. $2(X_n - X_1)^2$：这是两个样本值的差的平方的两倍，不依赖于未知参数 $p$，因此是统计量。
步骤 3：确定答案
根据统计量的定义，选项 C 不是统计量，因为它依赖于未知参数 $p$。