设随机变量 X 的密度函数为 f(x)=(1)/(2)e^-|x|, -infty 2 的大小关系是（ ）A. 不能确定；B. 相等；C. 前者大于后者；D. 后者大于前者.

本题考查随机变量概率的计算，解题思路是是根据已知的密度函数，利用概率的计算公式分别计算$P\{X < -2\}$与$P\{X >2\}$，然后比较它们的大小。

计算$P\{X < - 2\}$

根据概率的计算公式$P\{X < - 2\}=\int_{-\infty}^{-2}f(x)dx$，已知$f(x)=\frac{1}{2}e^{-|x|}$，则：
$P\{X < - 2\}=\int_{-\infty}^{-2}\frac{1}{2}e^{-|x|}dx$
因为$x < - 2$时，$|x|=-x$，所以$e^{-|x|}=e^{x}$，那么：
$P\{X < - 2\}=\int_{-\infty}^{-2}\frac{1}{2}e^{x}dx=\frac{1}{2}\int_{-\infty}^{-2}e^{x}dx$
根据积分公式$\int e^{x}dx = e^{x}+C$，可得：
$\frac{1}{2}\int_{-\infty}^{-2}e^{x}dx=\frac{1}{2}[e^{x}]_{-\infty}^{-2}=\frac{1}{2}(e^{-2}-0)=\frac{e}^{-2}$

计算$P\{X > 2\}$

根据概率的计算公式$P\{X > 2\}=\int_{2}^{+\infty}f(x)dx$，已知\(f(x)=\frac{1}{2}e^{-|x|}，则： $P\{X > 2\}=\int_{2}^{+\infty}\frac{1}{2}e^{-|x|}dx$
因为$x > 2$时，$|x| = x$，所以$e^{-|x|}=e^{-x}$，那么：
$P\{X > 2\}=\int_{2}^{+\infty}\frac{1}{2}e^{-x}dx=\frac{1}{2}\int_{2}^{+\infty}e^{-x}dx$
根据积分公式$\int e^{-x}dx = -e^{-x}+C$，可得：
$\frac{1}{2}\int_{2}^{+\infty}e^{-x}dx=\frac{1}{2}[-e^{-x}]_{2}^{+\infty}=\frac{e}^{-2}$

比较大小

因为$P\{X < - 2\}=e^{-2}$，$P\{X > 2\}=e^{-2}$，所以$P\{X < - 2\}=P\{X > 2\}$。