题目
574 设总体X服从正态分布N(μ,σ^2),X1,X2,···,xn是来自总体X的简单随机样本,据-|||-此样本检验假设: _(0):mu =(mu )_(0) _(1):mu neq mu , 则-|||-(A)如果在检验水平 alpha =0.01 下拒绝H0,那么在检验水平 alpha =0.05 下必拒绝H0.-|||-(B)如果在检验水平 alpha =0.01 下拒绝H0,那么在检验水平 alpha =0.05 下必接受H0.-|||-(C)如果在检验水平 alpha =0.01 下接受H0,那么在检验水平 alpha =0.05 下必拒绝H0.-|||-(D)如果在检验水平 alpha =0.01 下接受H0,那么在检验水平 alpha =0.05 下必接受H0.
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解假设检验的含义
假设检验是统计学中用来判断样本数据是否支持某个关于总体参数的假设的方法。在这个问题中，我们检验的是总体均值μ是否等于某个特定值μ0。检验水平α是犯第一类错误（即在H0为真时拒绝H0）的概率。
步骤 2：理解检验水平α的影响
检验水平α越大，拒绝H0的临界值越小，也就是说，拒绝H0的范围变大，接受H0的范围变小。因此，如果在α=0.01下拒绝H0，那么在α=0.05下也必拒绝H0，因为α=0.05的拒绝域包含了α=0.01的拒绝域。反之，如果在α=0.01下接受H0，那么在α=0.05下不一定接受H0，因为α=0.05的接受域可能比α=0.01的接受域小。
步骤 3：选择正确的选项
根据上述分析，选项(A)是正确的，因为如果在α=0.01下拒绝H0，那么在α=0.05下也必拒绝H0。选项(B)、(C)和(D)都不正确，因为它们的描述与检验水平α的影响不符。
假设检验是统计学中用来判断样本数据是否支持某个关于总体参数的假设的方法。在这个问题中，我们检验的是总体均值μ是否等于某个特定值μ0。检验水平α是犯第一类错误（即在H0为真时拒绝H0）的概率。
步骤 2：理解检验水平α的影响
检验水平α越大，拒绝H0的临界值越小，也就是说，拒绝H0的范围变大，接受H0的范围变小。因此，如果在α=0.01下拒绝H0，那么在α=0.05下也必拒绝H0，因为α=0.05的拒绝域包含了α=0.01的拒绝域。反之，如果在α=0.01下接受H0，那么在α=0.05下不一定接受H0，因为α=0.05的接受域可能比α=0.01的接受域小。
步骤 3：选择正确的选项
根据上述分析，选项(A)是正确的，因为如果在α=0.01下拒绝H0，那么在α=0.05下也必拒绝H0。选项(B)、(C)和(D)都不正确，因为它们的描述与检验水平α的影响不符。