设A为4阶矩阵，则|3A|=（ ）A. 2|A|B. 4^3|A|C. 3^4|A| D. 4|A|

本题考查矩阵行列式的性质。解题思路是根据矩阵数乘的行列式性质来计算$\vert 3A\vert$的值。

对于$n$阶矩阵$A$和常数$k$，有$\vert kA\vert = k^n\vert A\vert$。这是因为$kA$表示矩阵$A$的每一个元素都乘以$k$，根据行列式的定义，$n$阶行列式是$n!$项的代数和，每一项是取自不同行不同列的$n$个元素的乘积。当矩阵$A$的每一个元素都乘以$k$时，行列式的每一项都相当于多乘了$n$个$k$，所以$\vert kA\vert = k^n\vert A\vert$。

在本题中，已知$A$为$4$阶矩阵，即$n = 4$，$k = 3$，将其代入上述公式可得：
$\vert 3A\vert = 3^4\vert A\vert$