比较身高和体重的离散程度宜用()。A. 标准差B. 标准误C. 变异系数D. 方差E. 四分位间距

考查要点：本题主要考查离散程度指标的选择，特别是不同变量单位下的适用性判断。

解题核心思路：
当比较不同变量（如身高和体重）的离散程度时，需注意以下两点：

1. 单位不同：身高和体重的单位不同（如厘米与公斤），直接比较绝对离散程度（如标准差）会导致结果不可比。
2. 相对离散程度：需选择标准化后的指标，消除单位和平均值的影响，才能公平比较。

破题关键点：

• 变异系数（标准差与均值的比值）是唯一能消除单位和平均值影响的选项，因此是正确答案。

选项分析

A. 标准差

• 局限性：标准差反映绝对离散程度，受变量单位和均值影响。
• 举例：若身高均值远大于体重均值，标准差可能更大，但未必说明离散程度更高。
• 结论：无法直接比较不同单位的变量。

B. 标准误

• 定义：标准误是样本均值分布的标准差，用于推断总体均值，与本题无关。
• 结论：错误选项。

C. 变异系数

• 定义：$CV = \frac{s}{\bar{x}} \times 100\%$，其中$s$为标准差，$\bar{x}$为均值。
• 优势：
  1. 无单位，可比较不同变量。
  2. 反映相对离散程度，消除均值影响。
• 结论：正确选项。

D. 方差

• 局限性：与标准差类似，单位是原变量的平方，无法直接比较不同变量。

E. 四分位间距

• 定义：描述中间50%数据的范围，但未考虑全部数据点，且受单位影响。
• 结论：无法满足题意要求。