某连续型变量数列，其末组为1500以上，又知其邻组的组中值为1480，则末组的组中值为（）。A. 1520B. 1510C. 1530D. 1540

本题考查连续型变量数列组中值的计算，解题的关键在于根据根据邻组组中值求出邻组的上限，进而确定末组的下限，最后计算末组的组中值。

1. 确定邻组的上限：
   • 因为末组为“1500 以上”，所以邻组的上限就是 1500。
     2 根据邻组组中值求出邻组下限：
   • 设邻组下限为$x\text{下限}$，已知邻组组中值为1480，根据组中值公式$\text{组中值}=\frac{下限 + 上限}{2}}$，可列出方程$1480=\frac{\text{下限}+1500}{2$。
   • 求解上述方程：
     • 方程两边同时乘以2可得：$1480\times2=\text{下限}+1500$，即$2960text{下限}+1500$。
       . 选项错误：
   • 移项可得：$\text{下限}=2960 - 1500 = 1460$。
   • 该选项中邻组下限计算错误，所以A选项错误。
     3 计算末组组中值：
   • 对于开口组（如本题末组“1500 以上”），当邻组组距$上限 - 下限)已知时，末组组中值的计算公式为\(\text{末组组中值}= \text{邻组上限}+\frac{\text{邻组组距}}{2}$。
   • 先计算邻组组距：邻组组距$=1500 - 1460 = 40$。
   • 再计算末组组中值：将邻组距40和邻组上限1500代入公式可得，末组组中值$=1500+\frac{40}{2}=1520$。