题目
例1.某医生研究比较A、B两种药物对肺炎的疗效,有关资料见表1。1、该资料属于什么类型？2、用何种方法进行检验？两种药物的疗效差别有无统计学意义？(检验值=4.78)表1A、B两药治疗肺炎的疗效比较-|||-处理 有效 无效 合计 有效率(%)-|||-A药 40(36.75) 2(5.25) 42 95.24-|||-B药 16(19.25) 6(2.75) 22 72.73-|||-合计 56 8 64 87.50
例1.某医生研究比较A、B两种药物对肺炎的疗效,有关资料见表1。
1、该资料属于什么类型？
2、用何种方法进行检验？两种药物的疗效差别有无统计学意义？(检验值=4.78)
题目解答
答案
1、因为题目中的每个观测都仅有两个可能的类别："有效"和"无效"。
所以答案为该资料属于二分类资料。
2、卡方检验用于检验两个分类变量之间是否存在显著的关联性，该题中的分类变量包括药物类型（A或B）和治疗结果（有效或无效）。因此检验两种药物的疗效差别是否有统计学意义应该选用卡方检验。又因为题目中给出的数据为一个2x2的列联表。所以应该选用针对2x2列联表的卡方检验统计量的计算公式：
4.78" data-width="140" data-height="19" data-size="2319" data-format="png" style="max-width:100%">
所以有统计学意义。
故答案为用卡方检验统计量进行检验，两种药物的疗效差别有统计学意义。
解析
步骤 1：确定资料类型
题目中的每个观测都仅有两个可能的类别："有效"和"无效"。因此，该资料属于二分类资料。
步骤 2：选择检验方法
卡方检验用于检验两个分类变量之间是否存在显著的关联性。该题中的分类变量包括药物类型（A或B）和治疗结果（有效或无效）。因此，检验两种药物的疗效差别是否有统计学意义应该选用卡方检验。又因为题目中给出的数据为一个2x2的列联表，所以应该选用针对2x2列联表的卡方检验统计量的计算公式：
${x}^{2}=\dfrac {n{(ad-bc)}^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
步骤 3：计算卡方检验统计量
根据题目中给出的数据，代入公式计算卡方检验统计量：
${x}^{2}=\dfrac {64\times {(40\times 6-16\times 2)}^{2}}{(40+16)\times (2+6)\times (40+2)\times (16+6)}$
$=\dfrac {64\times {208}^{2}}{56\times 8\times 42\times 22}$
$=\dfrac {2768896}{413952}$
$\approx 6.6889$
步骤 4：判断统计学意义
根据题目中给出的检验值4.78，与计算出的卡方检验统计量6.6889进行比较。因为6.6889大于4.78，所以两种药物的疗效差别有统计学意义。
题目中的每个观测都仅有两个可能的类别："有效"和"无效"。因此，该资料属于二分类资料。
步骤 2：选择检验方法
卡方检验用于检验两个分类变量之间是否存在显著的关联性。该题中的分类变量包括药物类型（A或B）和治疗结果（有效或无效）。因此，检验两种药物的疗效差别是否有统计学意义应该选用卡方检验。又因为题目中给出的数据为一个2x2的列联表，所以应该选用针对2x2列联表的卡方检验统计量的计算公式：
${x}^{2}=\dfrac {n{(ad-bc)}^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
步骤 3：计算卡方检验统计量
根据题目中给出的数据，代入公式计算卡方检验统计量：
${x}^{2}=\dfrac {64\times {(40\times 6-16\times 2)}^{2}}{(40+16)\times (2+6)\times (40+2)\times (16+6)}$
$=\dfrac {64\times {208}^{2}}{56\times 8\times 42\times 22}$
$=\dfrac {2768896}{413952}$
$\approx 6.6889$
步骤 4：判断统计学意义
根据题目中给出的检验值4.78，与计算出的卡方检验统计量6.6889进行比较。因为6.6889大于4.78，所以两种药物的疗效差别有统计学意义。