正态分布曲线的特点A. 两头低,中间高B. 两头低,中间低C. 两头高,中间高D. 两头高,中间低

本题考查正态分布曲线的特点。解题思路是根据正态分布曲线的基本性质来判断其形状特征。

正态分布曲线是一种常见的概率分布曲线，其概率密度函数为$f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}$，其中$\mu$是均值，$\sigma$是标准差。

从函数性质来看，当$x = \mu$时，$e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}$取得最大值$e^0 = 1$，此时$f(x)$取得最大值$\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}$，也就是曲线在$x = \mu$处达到最高点。

随着$\vert x - \mu\vert$的增大，$(x - \mu)^2$的值增大，$-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}$的值减小，$e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}$的值也随之减小，那么$f(x)$的值也逐渐减小，即曲线向两边逐渐降低。

所以正态分布曲线呈现出两头低，中间高的特点。