题目
若A,B之积为不可能事件,则称A与B () .-|||-(A)独立; (B)互不相容;-|||-(C)对立; (D)构成完备事件组.
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解事件关系
事件A和B之积为不可能事件，即事件A和B同时发生的概率为0，即P(AB) = 0。这意味着事件A和B不能同时发生。
步骤 2：分析选项
(A) 独立：两个事件独立是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率。这与题目中事件A和B不能同时发生的情况不符。
(B) 互不相容：两个事件互不相容是指两个事件不能同时发生，即P(AB) = 0。这与题目中事件A和B之积为不可能事件的情况相符。
(C) 对立：两个事件对立是指一个事件发生则另一个事件一定不发生，且两个事件的并集为全集。这与题目中事件A和B不能同时发生的情况不符。
(D) 构成完备事件组：两个事件构成完备事件组是指两个事件的并集为全集，且两个事件互不相容。这与题目中事件A和B不能同时发生的情况不符。
步骤 3：选择正确答案
根据以上分析，正确答案是B，即事件A和B互不相容。
事件A和B之积为不可能事件，即事件A和B同时发生的概率为0，即P(AB) = 0。这意味着事件A和B不能同时发生。
步骤 2：分析选项
(A) 独立：两个事件独立是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率。这与题目中事件A和B不能同时发生的情况不符。
(B) 互不相容：两个事件互不相容是指两个事件不能同时发生，即P(AB) = 0。这与题目中事件A和B之积为不可能事件的情况相符。
(C) 对立：两个事件对立是指一个事件发生则另一个事件一定不发生，且两个事件的并集为全集。这与题目中事件A和B不能同时发生的情况不符。
(D) 构成完备事件组：两个事件构成完备事件组是指两个事件的并集为全集，且两个事件互不相容。这与题目中事件A和B不能同时发生的情况不符。
步骤 3：选择正确答案
根据以上分析，正确答案是B，即事件A和B互不相容。