题目
方差分析中,当F>F0.05,v,PA. 各样本均数全相等B. 各样本均数不全相等C. 各总体均数全相等D. 各总体均数全不相等E. 至少有两个总体均数不等
方差分析中,当F>F0.05,v,P<0.05时,结论应为
A. 各样本均数全相等
B. 各样本均数不全相等
C. 各总体均数全相等
D. 各总体均数全不相等
E. 至少有两个总体均数不等
题目解答
答案
E. 至少有两个总体均数不等
解析
方差分析的核心逻辑是通过比较组间方差与组内方差的比值(即F值)来判断多个总体均数是否相等。
- 原假设(H₀):所有总体均数相等;
- 备择假设(H₁):至少有两个总体均数不等。
当计算得到的F值超过临界值(F > F₀.₀₅(v))且P < 0.05时,拒绝原假设,说明数据间存在显著差异,但无法确定是全部均数不同,仅需存在至少一对均数不同即可。
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理解F检验结果
F值是组间方差与组内方差的比值。若F > F₀.₀₅(v),说明组间差异显著,P < 0.05进一步支持拒绝原假设。 -
排除错误选项
- A、C:原假设内容已被拒绝,排除;
- B:描述样本均数,但方差分析推断总体均数,排除;
- D:要求“全不相等”,属于备择假设的特殊情况,但备择假设更广泛,排除;
- E:符合备择假设的最小要求,正确。