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数学
题目

有一个钟,一小时快了6分钟,早上7点校对了标准时-|||-间,那么时钟指向20:12时,标准时间是多少() ()-|||-19:00-|||-19:12-|||-21:00-|||-21:48

题目解答

答案

解析

关键思路:本题考察比例关系的应用。由于钟表每小时快6分钟,需建立实际时间与显示时间的比例,再通过显示时间反推实际时间。

破题点:

  1. 确定比例关系:钟每小时显示66分钟,对应实际60分钟,即实际时间:显示时间 = 60:66 = 10:11。
  2. 计算显示时间差:从7点到20:12,显示时间共792分钟。
  3. 按比例换算实际时间:实际时间 = 显示时间 × (10/11)。

步骤1:建立比例关系

钟每小时快6分钟,即显示66分钟对应实际60分钟,比例为:
$\text{实际时间} : \text{显示时间} = 60 : 66 = 10 : 11$

步骤2:计算显示时间差

从7点到20:12,显示时间差为:
$(20 - 7) \times 60 + 12 = 13 \times 60 + 12 = 792 \text{分钟}$

步骤3:换算实际时间

根据比例关系,实际时间为:
$\text{实际时间} = 792 \times \frac{10}{11} = 720 \text{分钟} = 12 \text{小时}$

步骤4:确定标准时间

从7点开始经过12小时,标准时间为:
$7 + 12 = 19 \text{点}$

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