多选题（共10题，40.0分）单题限时 01:5315.（4.0分）若随机变量x与y不相关，则下列选项正确的是（）。A D(X-Y)=D(X)+D(Y);B F(x,y)=F_(X)(x)F_(Y)(y);C cov(X,Y)=0;D E(XY)=E(X)E(Y).

答案：ACD

解析：

A. 方差性质
由方差公式 $D(X - Y) = D(X) + D(Y) - 2\text{cov}(X, Y)$，且 $X$ 与 $Y$ 不相关（即 $\text{cov}(X, Y) = 0$），得 $D(X - Y) = D(X) + D(Y)$，选项A正确。

B. 独立性
不相关性仅意味着协方差为零，但不一定独立。独立性要求联合分布等于边际分布的乘积，即 $F(x, y) = F_X(x)F_Y(y)$，选项B错误。

C. 协方差
不相关定义即 $\text{cov}(X, Y) = 0$，选项C正确。

D. 期望性质
由协方差公式 $\text{cov}(X, Y) = E(XY) - E(X)E(Y)$，且 $\text{cov}(X, Y) = 0$，得 $E(XY) = E(X)E(Y)$，选项D正确。

结论： 正确选项为ACD。
$\boxed{ACD}$