题目
根据中心极限定理很多分布可以用正态分布来近似,下列说法错误的是（ ）()若,当充分大时,近似服从 ()若,当充分大时,近似服从()若,当充分大时,近似服从 ()若,当充分大时,X近似服从
根据中心极限定理很多分布可以用正态分布来近似,下列说法错误的是（ ）
(
)若
,当
充分大时,
近似服从
(
)若
,当
充分大时,近似服从
(
)若
,当充分大时,近似服从
(
)若
,当充分大时,X近似服从
题目解答
答案
对于选项A：若,即服从参数为
的泊松分布。根据中心极限定理，当充分大时，
近似服从正态分布
由于泊松分布的均值和方差都是，
∴选项正确
对于选项B：若即
服从区间
上的均匀分布
∴均值是
,方差是
根据中心极限定理，
当充分大时，近似服从
∴选项是正确
对于选项C：若
即服从参数为和
的二项分布
∴均值是
，方差是
根据中心极限定理，
当充分大时,近似服从
∴选项正确
对于选项D：若,即X服从自由度为的卡方分布
∴均值是，方差是
根据中心极限定理，
当充分大时,X近似服从的表述是错误的，因为这里的均值和方差位置颠倒了
的随机变量是
（即标准化后的卡方分布），而不是本身。
故本题答案为